17．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的3倍等于它到點(diǎn)A（1，3）的距離的平方，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 設(shè)出點(diǎn)P，利用已知條件列出方程，即可求P點(diǎn)的軌跡方程．

解答 解：設(shè)此點(diǎn)為P（x，y），
∵動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的3倍等于它到點(diǎn)A（1，3）的距離的平方，
∴（x-1）2+（y-3）2=3|x|．
當(dāng)x≥0時(shí)：（x-1）2+（y-3）2=3x．即：（x-$\frac{5}{2}$）2+（y-3）2=$\frac{21}{4}$．
當(dāng)x＜0時(shí)，（x-1）2+（y-3）2=3|x|．化為：（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-3）2=$-\frac{3}{4}$．舍去．
動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程時(shí)：（x-$\frac{5}{2}$）2+（y-3）2=$\frac{21}{4}$．（x≥0）

點(diǎn)評(píng) 本題已知點(diǎn)P到點(diǎn)（1，3）的距離與P到y(tǒng)軸的距離，求P點(diǎn)的軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
未發(fā)病發(fā)病合計(jì)
未注射疫苗20xA
注射疫苗30yB
合計(jì)5050100
現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判 斷疫苗是否有效？
（3）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（ K2≤K0）0.050.010.0050.001
K03.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示橢圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．把函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后與原圖象重合，則當(dāng)ω取最小值時(shí)，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]（k∈Z）
C．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{18}$]（k∈Z）D．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．直線y=kx-k+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．3個(gè)男生和2個(gè)女生站成一排拍照，兩個(gè)女生必須站在一起，且不能站在兩端，不同的站法數(shù)是（　　）
A．12B．24C．6D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某海濱游樂(lè)場(chǎng)出租快艇的收費(fèi)辦法如下：不超過(guò)十分鐘收費(fèi)80元；超過(guò)十分鐘，超過(guò)部分按每分鐘10元收費(fèi)（對(duì)于其中不足一分鐘的部分，若小于0.5分鐘則不收費(fèi)，若大于或等于0.5分鐘則按一分鐘收費(fèi)），小茗同學(xué)為該游樂(lè)場(chǎng)設(shè)計(jì)了一款收費(fèi)軟件，程序框圖如圖所示，其中x（分鐘）為航行時(shí)間，y（元）為所收費(fèi)用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應(yīng)填（　�。�
A．y=10[x]B．y=10[x]-20C．y=10[x-$\frac{1}{2}$]-20D．y=10[x+$\frac{1}{2}$]-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若a＜-8，則|6-$\sqrt{（a+1）^{2}}$|等于（　�。�
A．5-aB．-a-7C．a+7D．a-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，已知點(diǎn)S（0，3），SA，SB與圓C：x2+y2-my=0（m＞0）和拋物線x2=-2py（p＞0）都相切，切點(diǎn)分別為M，N和A，B，SA∥ON，則點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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