Question

已知圓C上有三點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，1），求圓C的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓

分析：設(shè)出圓C的一般式方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，由已知的三個(gè)都在圓C上，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入圓的方程，得到關(guān)于D，E及F的三元一次方程組，求出方程組的解集即可得到D，E及F的值，進(jìn)而確定出圓C的方程．

解答： 解：設(shè)圓C的方程為：x²+y²+Dx+Ey+F=0，
把A（1，3），B（3，1），C（-1，1），三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：

1+9+D+3E+F=0 9+1+3D+E+F=0 1+1-D+E+F=0

，
∴D=-2，E=-2，F(xiàn)=-2
∴圓C的方程為：x²+y²-2x-2y-2=0
即（x-1）²+（y-1）²=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的一般式方程，以及待定系數(shù)法確定圓的方程，利用了方程的思想，是一道常考的基本題型．