已知3sin2
A+B
2
+cos2
A-B
2
=2（cosAcosB≠0），求tanAtanB的值．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的余弦公式求得3cos（A+B）=cos（A-B），再利用兩角和差的余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanAtanB的值．
解答： 解：∵3sin2
A+B
2
+cos2
A-B
2
=2，∴3•
1-cos(A+B)
2
+
1+cos(A-B)
2
=2，
化簡可得3cos（A+B）=cos（A-B），即 3cosAcosB-3sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB，
即 2cosAcosB=4sinAsinB，求得tanAtanB=
1
2
．
點評：本題主要考查兩角和差的余弦公式，二倍角的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C上有三點A（1，3），B（3，1），C（-1，1），求圓C的方程．

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如圖，用長為2的鐵絲焊接成中部為矩形，兩邊為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f（x），寫出它的定義域，并求出面積的最大值．

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下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
)2
B、f（x）=2x，g（x）=
2x2
x
C、f（x）=x，g（x）=
3x3
D、f（x）=x，g（x）=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x-1
2x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點對稱
B、關(guān)于直線y=x對稱
C、關(guān)于x軸對稱
D、關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ） y=
5x-7
3x+4
（x＞0）；
（Ⅱ） y=3x+4-
5x+7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若f（
a
2
+
π
12
）=
13
5
，a∈（0，
π
2
），求sina的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，那么公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是
 
．

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