13.已知命題p:?x∈R,3x>0,命題q:0<x<2是log2x<1的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是( 。
        A.¬pB.p∧qC.p∧(¬q)D.¬p∨q

        分析 利用函數(shù)的單調(diào)性先判定命題p,q的真假,再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出.

        解答 解:命題p:?x∈R,3x>0,是真命題.
        命題q:0<x<2是log2x<1的充要條件,因此是假命題.
        則下列命題為真命題的是:p∧(¬q),
        故選:C.

        點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合命題真假的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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        3.曲線y=lnx在點(diǎn)x=3處的切線的斜率為( 。
        A.e3B.$\frac{1}{{e}^{3}}$C.$\frac{1}{3}$D.3

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        4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}-2ax+1,x≥2\\{(a-1)^x}-7,x<2\end{array}$是R上的增函數(shù),則a的取值范圍為(  )
        A.(2,3]B.(2,3)C.[2,3]D.(2,6]

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        1.函數(shù)f(x)=lg(x-1)+$\frac{2}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域?yàn)椋?,2).

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        8.已知$\frac{{a-2{i^3}}}{b+i}$=i(a,b∈R),其中i為虛數(shù)單位,則a+b=1.

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        18.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-3,求它的前n項(xiàng)和Sn

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        5.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E為PD中點(diǎn).
        (1)求證:PA⊥平面ABCD;
        (2)求三棱錐P-ACE的體積;
        (3)求直線AC與平面PCD所成的角.

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        2.網(wǎng)店為促銷,拿出A,B,C三件商品進(jìn)行搶拍.A,B,C被搶拍成功的概率分別是$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$.小明均參與了以上三件商品的搶拍.
        (1)求至少有一件商品被小明搶拍成功的概率;
        (2)記小明搶拍成功商品的件數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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        3.已知函數(shù)f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R)在R上為增函數(shù),則m的取值范圍[-2,2].

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