設函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-7 (x<0)
x
 
(x≥0)
,若f(a)<1
,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-3)
B、(1,+∞)
C、(-3,1)
D、(-∞,-3)∪(1,+∞)
分析:a<0時,f(a)<1即(
1
2
)
a
-7<1
,a≥0時,
a
<1
,分別求解即可.
解答:解:a<0時,f(a)<1即(
1
2
)
a
-7<1
,解得a>-3,所以-3<a<0;
a≥0時,
a
<1
,解得0≤a<1
綜上可得:-3<a<1
故選C
點評:本題考查分段函數(shù)、解不等式等問題,屬基本題,難度不大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
-1,x>0
1,x<0
,則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
(a≠b)的值是( 。
A、aB、b
C、a,b中較小的數(shù)D、a,b中較大的數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h(x),又函數(shù)g(x)與h(x+1)的圖象關于有線y=x對稱,則g(2)的值為(  )
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
 
1-x2
,(|x|≤1)
|x|,(|x|>1)
,若方程f(x)=a有且只有一個實根,則實數(shù)a滿足( 。
A、a<0B、0≤a<1
C、a=1D、a>1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2

①求它的定義域;
②求證:f(
1
x
)=-f(x)
;
③判斷它在(1,+∞)單調性,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•淮北一模)設函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax

(1)寫出定義域及f′(x)的解析式,
(2)設a>O,討論函數(shù)y=f(x)的單調性.

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