設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤10
3x+y≤18
x≥0，y≥0
求使目標(biāo)函數(shù)z=x+
1
2
y取得最大值的點的坐標(biāo)．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合的到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)．
解答： 解：由約束條件
x+y≤10
3x+y≤18
x≥0，y≥0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x+y=10
3x+y=18
，解得
x=4
y=6
，即A（4，6），
由z=x+
1
2
y，得y=-2x+2z，由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+2z過A時，直線在y軸上的截距最大，此時A的坐標(biāo)為（4，6）．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x＞0，y＞0，且x2+y2-xy=1，則x+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦距為2
10
，若一雙曲線與橢圓共焦點，且它的實軸比橢圓的長軸短8，雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為5：1，求橢圓和雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1的圖象一定過點（　�。�
A、（0，1）
B、（1，1）
C、（1，0）
D、（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+2y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間圖形A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，且∠CBE=90°，BC∥DE，AB=DE=BE=
1
2
BC=1，點C在平面ADE內(nèi)的射影為點F，試求異面直線BF與CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an=an+1+2，則該數(shù)列的通項公式是（　�。�
A、2n-1B、2n+1
C、1-2nD、3-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“p或q為假”是“p且q為假”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lgx
x-1
的定義域為（　�。�
A、[0，1）
B、[0，+∞）
C、[0，1）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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