3．設(shè)φ（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x≤1}\\{3x，1＜x≤2}\end{array}\right.$，求φ（x）．

分析 利用換元法設(shè)x+1=t，則x=t-1，從而代入求解即可．

解答 解：設(shè)x+1=t，則x=t-1，
故當(dāng)0≤x≤1，即1≤t≤2時(shí)，
φ（t）=（t-1）3，
當(dāng)1＜x≤2，即2＜t≤3時(shí)，
φ（t）=3（t-1）；
故φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（t-1）^{3}，1≤t≤2}\\{3（t-1），2＜t≤3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)解析式的求法及分段函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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13．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+x在[2，+∞]上的最小值．

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14．如圖所示，四邊形ABCD為正方形，SA垂直于四邊形ABCD所在的平面，過點(diǎn)A分別作AE⊥SB，AF⊥SD，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：EF⊥SC．

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11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）和g（x），滿足F（x）=af（x）+bg（x）+2，且F（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最大值是5，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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18．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$））（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{3}$）=0．

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8．化簡：$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\root{6}{（x+2）^{6}}$．

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15．寫出下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并經(jīng)過點(diǎn)P（3，2$\sqrt{6}$）；
（2）焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），a=5；
（3）a+c=10，a-c=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=1009．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{2}π$D．3π

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