已知點P是拋物線y2=4x上的點，設(shè)點P到y(tǒng)軸的距離為d1，到圓C：（x+3）2+（y-3）2=4上的動點Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出圓心坐標和拋物線的焦點坐標，把d1+d2的最小值轉(zhuǎn)化為|FC|減去圓的半徑再減去拋物線焦點到原點的距離得答案．
解答： 解：圓C：（x+3）2+（y-3）2=4的圓心為C（-3，3），
拋物線y2=4x的焦點F（1，0），
點P到y(tǒng)軸的距離為d1，到圓C：（x+3）2+（y-3）2=4上的動點Q距離為d2，
要使d1+d2最小，即P到拋物線的焦點與到圓C的圓心的距離最小，
連接F，C，則d1+d2的最小值是|FC|減去圓的半徑再減去拋物線焦點到原點的距離，
等于|FC|-（2+1）=
(-3-1)2+32
-3=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，關(guān)鍵是對題意的理解，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+α）=
3
5
，α是第三象限的角，則
sin
π+α
2
-cos
π+α
2
sin
π-α
2
-cos
π-α
2
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2＜2-丨x-a丨至少有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點．問在線段AA1是否存在點F，使CF⊥面B1DF．

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過拋物線y=-
1
4
x2的焦點作傾斜角為α的直線l交于A、B兩點，若AB=8，則傾斜角α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，若AB-CD=1，且AB⊥CD，則MN的長度是
 
．

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已知：橢圓4x2+y2=1，直線y=x+m，當m為何值時，直線與橢圓相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，二面角P-AD1C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線
其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=-9，a2+a3+a4=6，則a3+a4+a5=
 
．

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