若sin（π+α）=
3
5
，α是第三象限的角，則
sin
π+α
2
-cos
π+α
2
sin
π-α
2
-cos
π-α
2
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，根據(jù)α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，整理后將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=
3
5
，即sinα=-
3
5
，α是第三象限的角，
∴cosα=-
4
5
，
則原式=
cos
α
2
+sin
α
2
cos
α
2
-sin
α
2
=
(cos
α
2
+sin
α
2
)2
(cos
α
2
+sin
α
2
)(cos
α
2
-sin
α
2
)
=
1+sinα
cosα
=-
1
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是 (
5
，+∞)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域?yàn)?div id="uoptc6n" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，則f（x）=（　　）
A、-2x-1
B、-2x+1
C、-x+1
D、-2x-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．給出下列結(jié)論：
①M(fèi)N與A1C1相交；
②MN∥A1C1；
③MN與A1C1異面，
其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究函數(shù)y=lg
1-x
1+x
的定義域和奇偶性．（寫出必要的過程和文字說明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛1，2﹜，B=﹛2，4﹜，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、﹛2﹜B、﹛3﹜
C、﹛1，4﹜D、﹛1，3，4﹜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax-1+1的圖象一定過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1，到圓C：（x+3）2+（y-3）2=4上的動(dòng)點(diǎn)Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案