在邊長為2的正三角形ABC中，
BD
=
1
2
BA
，
CE
=
1
2
CA
，則
CD
•
BE
的值為（　　）
A、-
5
8
B、-
3
4
C、-
3
2
D、-
3
8
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：利用平面向量的加減運算，將
CD
•
BE
進行轉(zhuǎn)化，可以轉(zhuǎn)化為=(
CB
+
BD
)•(
BC
+
CE
)．
解答： 解：
CD
•
BE
=(
CB
+
BD
)•(
BC
+
CE
)
=-
CB
2+
CB
•
CE
+
BD
•
BC
+
BD
•
CE

=-4+1+1+
1
2

=-
3
2

故選：C．
點評：本題考查向量數(shù)量積計算，考查運算法則和轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于（　�。�
A、[-1，4）
B、（2，3）
C、（2，3]
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，面積為8的平行四邊形OABC，對角線AC⊥CO，AC與BO交于點E，某指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1），經(jīng)過點E，B，則a=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3-a)x+2(x≤2)
a2x2-9x+11(x＞2)
，（a＞0，且a≠1），若數(shù)列{an}滿足an=f（n），（n∈N+），且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、[
8
3
，3）
C、（1，3）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)的零點，經(jīng)過若干次運算后函數(shù)的零點在區(qū)間（a，b）內(nèi)，當|a-b|＜ε（ε為精確度）時，函數(shù)零點近似值x0=
a+b
2
與真實零點的誤差最大不超過（　�。�
A、
ε
4
B、
ε
2
C、ε
D、2ε

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，|
AB
+
AC
|=|
BC
|=2，且|
AC
|=1，則函數(shù)f（t）=|t
AB
+（1-t）
AC
|的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
4x+y≤4
x≥0
，目標函數(shù)z=mx+y僅在點（0，1）處取得最小值，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4
B、（4，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成一個等邊三角形，則橢圓離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，f（α）=
sin(π-α)tan(-α-π)
sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；（Ⅱ）若cos（α-
3π
2
）=-
1
3
，求f（α）的值．

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