已知α是第二象限角，f（α）=
sin(π-α)tan(-α-π)
sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α)
．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）；（Ⅱ）若cos（α-
3π
2
）=-
1
3
，求f（α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可確定出f（α）；
（Ⅱ）已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，進(jìn)而求出cosα的值，即可確定出f（α）的值．
解答： 解：（Ⅰ）f（α）=
sinα(-tanα)
-sinαcosα(-tanα)
=-
1
cosα
；
（Ⅱ）∵cos（α-
3π
2
）=cos（
3π
2
-α）=-sinα=-
1
3
，
∴sinα=
1
3
，
∵α是第二象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
2
3
，
則f（α）=-
1
-
2
2
3
=
3
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正三角形ABC中，
BD
=
1
2
BA
，
CE
=
1
2
CA
，則
CD
•
BE
的值為（　�。�
A、-
5
8
B、-
3
4
C、-
3
2
D、-
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
可能取值組成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大小；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-ED-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+3．
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指明增減性；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)有最小值8，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且a1=1，a4=7，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分析方程sinx-cos2x+a=0在x∈[0，2π）的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖
（1）畫出其直觀圖（不必建系），求其體積；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面內(nèi)的向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OM
=（6，3），點(diǎn)P（x，y）是線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求x-2y的值；
（2）求
PA
•
PB
的取值范圍；
（3）當(dāng)
PA
•
PB
取最小值時(shí)，求∠APB的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案