設(shè)函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為{xn}，則x1=（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得f′(x)=
1
2
-sinx，令f′（x）=0，得x=2kπ+
π
6
，或x=（2k+1）π-
π
6
，k∈Z，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=
x
2
+cosx，
∴f′(x)=
1
2
-sinx，
由f′（x）=0，得x=2kπ+
π
6
，或x=（2k+1）π-
π
6
，k∈Z，
結(jié)合正弦函數(shù)的圖象知，
函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為{xn}，
則x1=
5π
6
．
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)、導數(shù)等基本知識．考查運算求解能力及化歸思想、函數(shù)方程思想、分類討論思想的合理運用，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則a1 b1+a2b2+…+a10b10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=1與直線y=
3
3
x的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（3，σ2），且P（X≥4）=0.28，則P（X≥2）=（　�。�
A、0.28B、0.44
C、0.56D、0.72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，其作用是輸入空間直角坐標平面中一點P（a，b，c），輸出相應(yīng)的點Q（a，b，c）．若P的坐標為（2，3，1），則P，Q間的距離為（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）（　�。�
A、0
B、
2
C、
6
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為平面向量，
a
=（-
1
2
，-
1
2
），
b
=（
3
2
，
3
2
），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點，若sin∠BAM=
1
3
，則sin∠BAC=（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
6
6
D、
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3
x-1
，函數(shù)y=h（x）的圖象與y=f-1（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則h（8）=（　　）
A、
11
6
B、
26
7
C、
12
7
D、
21
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-27（x≥0），則{x|f（x-3）＞0}=（　　）
A、{x|x＞3}
B、{x|x＜0或x＞6}
C、{x|x＞6}
D、{x|x＜-3或x＞3}

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