【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱(chēng)為A類(lèi)同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱(chēng)為B類(lèi)同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類(lèi)、B類(lèi)分兩層)從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

經(jīng)常參加體育鍛煉

40

不經(jīng)常參加體育鍛煉

15

總計(jì)

100


（1）完成上表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測(cè)值精確到0.001)?

【答案】
（1）解：填寫(xiě)列聯(lián)表如下：

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

經(jīng)常參加體育鍛煉

40

35

75

不經(jīng)常參加體育鍛煉

10

15

25

總計(jì)

50

50

100


（2）解：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K 2的觀測(cè)值為

所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．


【解析】（1）根據(jù)題意可知抽取的學(xué)生中經(jīng)常參加體育鍛煉的學(xué)生為75人，不經(jīng)常參加體育鍛煉的學(xué)生為25人，從而可完成表格；（2）根據(jù)（1）中的表格及K的公式求值，并得出結(jié)論.

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【題目】已知點(diǎn)P是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 的橢圓Q： 上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PA的中點(diǎn)，且直線PA與OM的斜率之積恒為 ．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設(shè)過(guò)左焦點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，線段CD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求|CD|的最小值．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）寫(xiě)出直線 的普通方程及圓 的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn) 是直線 上的點(diǎn)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)，使 到圓心 的距離最小.

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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項(xiàng).

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【題目】某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼叫信號(hào)，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測(cè)出該漁船在方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為，距離為15海里的處，并測(cè)得漁船正沿方位角為的方向，以15海里/小時(shí)的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時(shí)的速度前去營(yíng)救，求艦艇靠近漁船所需的最少時(shí)間和艦艇的航向.

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甲說(shuō)：“是 或 作品獲得一等獎(jiǎng)”；
乙說(shuō)：“ 作品獲得一等獎(jiǎng)”；
丙說(shuō)：“ ， 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；
丁說(shuō)：“是 作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 ．

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(2)估計(jì)月均用電量的中位數(shù)；

(3)在月均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取22戶居民，則月均用電量為的用戶中應(yīng)該抽取多少戶？

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A.（1﹣ ）
B.（ ，+∞）
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D.（2 ，+∞）

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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與CC1是相交直線;②直線AM與BN是平行直線;

③直線BN與MB1是異面直線; ④直線MN與AC所成的角為60°.

其中正確的結(jié)論為___　　(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上).

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