已知△ABC的周長為
+1，面積為
sinC且sinA+sinB=
sinC，則角C為（ ）
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理、三角形的面積公式化簡條件，列出方程求出c的值，再由余弦定理表示出cosC，利用完全平方和公式進(jìn)行化簡，再代入求值即可．
解答：
解：因?yàn)椤鰽BC的面積為
sinC，
所以
absinC=
sinC，即ab=
，①
因?yàn)閟inA+sinB=
sinC，所以由正弦定理得a+b=
c，②
因?yàn)椤鰽BC的周長為
+1，所以a+b+c=
+1，③
由②③得，c=1、a+b=
，
由余弦定理得，cosC=
=
=
，
由0°＜C＜180°得，C=60°，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理，三角形的面積公式，以及整體代換求值，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值是4，求a的值．
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根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
得到的回歸方程為
=bx+a．若a=7.9，則x每增加1個(gè)單位，y就（ �。�
| A、增加1.4個(gè)單位 |
| B、減少1.4個(gè)單位 |
| C、增加1.2個(gè)單位 |
| D、減少1.2個(gè)單位 |
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定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，且f（
）=0，則滿足f（
logx）＜0的集合為
．
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在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（2，
）且垂直于OM（O為極點(diǎn)）的直線l的極坐標(biāo)方程為（ �。�
| A、ρ=2 |
| B、ρsinθ-ρcosθ=0 |
| C、ρcos（θ+）=2 |
| D、ρcos（θ-）=2 |
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已知直線l過直線x+y=1和2x-3y+8=0的交點(diǎn)P．
（1）若直線l過點(diǎn)Q（0，-1），求直線l的斜率；
（2）若直線l與直線3x-4y+5=0垂直，求直線l的方程（請(qǐng)用一般式表達(dá)）．
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直線x-2y+1=0被雙曲線x
2-
=1截得的弦長是
．
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題型：
如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使得A
1F⊥CD．
（1）求證：A
1F⊥BE；
（2）設(shè)線段A
1B的中點(diǎn)為Q，
求證EQ⊥平面A
1BC．
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