直線x-2y+1=0被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長是
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：聯(lián)立方程組，可解得該方程組的解，從而得到弦的端點坐標，利用兩點間距離公式即可求得弦長．
解答： 解：由
x-2y+1=0
x2-
y2
4
=1
，得y（15y-16）=0，解得y=0或y=
16
15
，
分別代入直線x-2y+1=0得x=-1或x=
17
15
，
所以弦的端點為（-1，0），（
17
15
，
16
15
），
所以弦長為：
(
17
15
+1)2+(
16
15
-0)2
=
16
5
15
，
故答案為：
16
5
15
．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，考查弦長的求解，求弦長常用弦長公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，點p到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設點p的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A、B兩點．
（1）求C的方程；
（2）若|AB|=
8
5
2
，求k的值；
（3）若
OA
⊥
OB
，求k的值；
（4）當k=1時，求AB的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為
2
+1，面積為
1
6
sinC且sinA+sinB=
2
sinC，則角C為（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ log
3
4-3log32）•log29．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a、b、c∈R，a≠0，f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．求函數(shù)f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x-2，
y
2
）、B（0，
y
2
）、C（x，y），若
AC
⊥
BC
，則動點C的軌跡方程為（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=8（x-2）
D、y2=-8（x-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC一個內角是120°，S△ABC=
3
4
，周長為2+
3
，求a，b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，則點A1到BD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某房間原有10人，他們的平均身高為174厘米，當身高為185厘米的第11人進入房間后，則該房間內的人平均身高為多少？

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