【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?假設(shè)貨車的最大寬度為a m,那么要正常駛?cè)朐撍淼?/span>,貨車的限高為多少?

【答案】 m

【解析】試題分析:建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)車寬,視為已知點的橫坐標(biāo),求點的縱坐標(biāo),若大于車高即可通過,否則不能通過隧道.

試題解析:

以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點,半圓的直徑AB所在的直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

那么半圓的方程為:x2y216(y≥0)x2.7代入,得y<3,

所以,在離中心線2.7 m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此,貨車不能駛?cè)脒@個隧道.

xa代入x2y216(y≥0)y.

所以,貨車要正常駛?cè)脒@個隧道,最大高度(即限高)m.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合A= ,B= ,從A到B的對應(yīng)關(guān)系f不是映射的是( )
A.f:x→y=
B.f:x→y=
C.f:x→y=
D.f:x→y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】性格色彩學(xué)創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當(dāng)紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓,他的點評視角獨特,語言犀利,給觀眾留下了深刻的印象,某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度,隨機調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾,得到如下的列聯(lián)表:(單位:名)

總計

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計

60

80

140

(Ⅰ)從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣,抽取一個容量為6的樣本,問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名?
(Ⅱ)根據(jù)以上列聯(lián)表,問能否在犯錯誤的概率不超過0.025%的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛樂嘉有關(guān).(精確到0.001)
(Ⅲ)從(Ⅰ)中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調(diào)查,求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率.
附:

p(k2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

k2=

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【題目】已知橢圓C: 的右焦點為F(1,0),點P是橢圓C上一動點,若動點P到點的距離的最大值為b2
(1)求橢圓C的方程,并寫出其參數(shù)方程;
(2)求動點P到直線l:x+2y﹣9=0的距離的最小值.

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【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大小:

(1)2.3,2.4;

(2) , ;

(3)(-0.31) ,0.35.

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【題目】如圖所示,三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC為正三角形,PA=AB,E是PC的中點,則異面直線AE和PB所成角的余弦值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,P是四邊形ABCD所在平面外的一點,四邊形ABCDDAB60°且邊長為a的菱形側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD

1GAD邊的中點,求證:BG平面PAD;

2求證:ADPB

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【題目】如圖在邊長為2a的正方形ABCDE,F分別為ABBC的中點沿圖中虛線將3個三角形折起,使點A,B,C重合,重合后記為點P.

(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體?

(2)這個幾何體共有幾個面,每個面的三角形有何特點

(3)每個面的三角形面積為多少?

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【題目】下列各對直線不互相垂直的是 (  )

A. l1的傾斜角為120°,l2過點P(1,0),Q(4, )

B. l1的斜率為-,l2過點P(1,1),Q

C. l1的傾斜角為30°,l2過點P(3, ),Q(4,2)

D. l1過點M(1,0),N(4,-5),l2過點P(-6,0),Q(-1,3)

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