10．已知一個(gè)半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC在半球的大圓面上，AA1=4，BC=4$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，則半球的表面積為（　　）
A．64πB．72πC．80πD．96π

分析 由正弦定理得底面A1B1C1所在圓的半徑為4，所以半球的半徑$R=4\sqrt{2}$，即可得半球的表面積

解答 解：由正弦定理$\frac{BC}{sin∠BAC}=8$，得底面A1B1C1所在圓的半徑為4，
所以半球的半徑$R=4\sqrt{2}$，所以半球的表面積為πR2+2πR2=96π
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球的內(nèi)接三棱柱，考查了棱柱、球的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的選手，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值并求出抽取學(xué)生的平均分
（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生在隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“全市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A為下頂點(diǎn)時(shí)，|AF|=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線x=4與x軸交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作直線x=4的垂線且垂足為C，連接BC與x軸交于點(diǎn)D，求四邊形OADB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．以下命題：
①y=x+$\frac{1}{x}$≥2，
②若a＞0，b＞0且a+b=2，則ab≤1，
③$\sqrt{x}$+$\frac{4}{\sqrt{x}}$的最小值為4
④a∈R，a2+1＞2a．
其中正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在三棱錐P-ABCD中，PA=PB=PC=2$\sqrt{6}$，AC=AB=4，且AC⊥AB，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．36πC．48πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，則n=6，$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=-ex-x圖象上任意一點(diǎn)處的切線為l1，函數(shù)g（x）=ax+2cosx的圖象上總存在一條切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x2-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面α，β內(nèi)．則“直線a和直線b沒(méi)有公共點(diǎn)”是“平面α和平面β平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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