函數(shù)y=sinx+sin（x-
π3
） 的最大值是
 
．
分析：利用和角的正弦公式、輔助角公式化簡函數(shù)，即可求得函數(shù)的最大值．
解答：解：y=sinx+sin（x-
π
3
）=sinx+sinxcos
π
3
-cosxsin
π
3
=
3
2
sinx-
3
2
cosx
=
3
(
3
2
sinx-
1
2
cosx)=
3
sin（x-
π
6
），
∴函數(shù)y=sinx+sin（x-
π
3
）的最大值是
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查和角的正弦公式、輔助角公式，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=x2是冪函數(shù)        
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個
③(x2+
1
x2
+2)5展開式的項數(shù)是6項
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=sinx+
3
cosx的圖象可由y=sinx的圖象平移得到；
（2） 已知非零向量
a
、
b
，則向量
a
在向量
b
的方向上的投影可以是
a
•
b
|
b
|
；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；
（4）從總體中通過科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），則數(shù)值S=
(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2
n-1
（
.
x
為樣本平均值）可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值．則上述命題正確的序號是[答]（　�。�
A、（1）、（2）、（4）
B、（4）
C、（2）、（3）
D、（2）、（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①(
x
+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項是20；
②函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S
=∫
π
-π
sinxdx；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③
①③
（寫出所有正確命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
A．函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有3個
B.(x+
1
x
+2)5展開式的常數(shù)項等于32
C．函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx
D．復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個向量
OZ1
，
OZ2
相對應(yīng)，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=x2是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
③（x+
1
x
+2）5展開式的項數(shù)是6項；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①⑤
①⑤
（寫出所有正確命題的編號）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案