設f（sinα+cosα）=sin2α，則f（
1
5
）的值為（　　）
A、-
24
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、
12
25
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先令sinα+cosα=
1
5
平方后求得sin2α的值即為f（
1
5
）的值．
解答： 解：令sinα+cosα=
1
5
，等式兩邊平方得sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=
1
25
，
∴sin2α=-
24
25
，
∴f（
1
5
）=-
24
25
，
故選：A．
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應用．注意靈活運用三角函數(shù)中的平方關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，A=45°，C=60°，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在-2π～0內(nèi)與
52
7
π終邊相同的角是（　�。�
A、-
3π
7
B、-
4π
7
C、-
11π
7
D、-
10π
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（a+2i）i=b+i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a-b=（　�。�
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“整數(shù)是自然數(shù)，-3是整數(shù)，-3是自然數(shù)．”上述推理（　�。�
A、小前提錯B、結論錯
C、正確D、大前提錯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=
1
2
，對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）成立，則
2013
k=1
f（k）=（　�。�
A、1
B、0
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法
①若復數(shù)z滿足方程z2+2=0，則z3=-2
2
i；
②若S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，則三者的大小關系為S3＜S2＜S1；
③若（1-2x）2012=a0+a1x+…+a2012x2012（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2012
22012
=-1；
④用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）．其中正確的是（　�。�
A、①②B、③C、③④D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線性回歸方程表示的直線
y
=bx+a必經(jīng)過（　　）
A、（0，0）
B、（
.
x
，0）
C、（
.
x
，
.
y
）
D、（0，
.
y
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項an和bn；
（2）設Pn=
an
Sn
（n∈N*），證明：
n
i=1
Pi＜
3
2
．

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