已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．

（1）求公比；

（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

（1）, （2）.

【解析】

試題分析：（1）求等比數(shù)列公比，需根據(jù)條件列出有關(guān)公比的等量關(guān)系. 由已知得，∴又，∴．（2）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，就是要求出首項(xiàng)與公差，這需列出兩個(gè)獨(dú)立方程才可確定. 由（1）可得．∴．因此等差數(shù)列的公差，即可利用等差數(shù)列的廣義定義：進(jìn)行求解.

【解析】
（1）由已知得，∴， 4分 又，∴． 6分

（2）由（1）可得．∴． 8分

設(shè)等差數(shù)列的公差為，則， 10分

∴． 14分

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和,則 .

 

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某校為了解高三男生的身體狀況，檢測(cè)了全部480名高三男生的體重(單位：kg)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[50,75]中，其頻率分布直方圖如圖所示．若圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，則體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為 ．

 

 

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設(shè)變量、滿足約束條件，則z＝2x＋3y的最大值為 　　

 

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已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞０．

（1）若a2－a1=8，a3=m．

①當(dāng)m=48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；

（2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和,則 ．

 

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在中，，則=____ __

 

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為 ．

 

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在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，向量且向量共線．

（1）求角的大��；

（2）如果，且,求.

 

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