選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設(shè)P（2，0），求|PA|•|PB|的值．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：分別消去參數(shù)得到直線和曲線的普通方程；將直線方程與曲線方程聯(lián)立方程組，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到解答．
解答： 解：（1）直線l的方程為x-y-2=0，曲線C：
x2
16
+
y2
12
=1；
 （2）將直線l的方程與曲線C聯(lián)立方程組得
x-y-2=0
x2
16
+
y2
12
=1
，消去y得7x2-36x-32=0，
所以x1+x2=
16
7
，x1x2=-
32
7
，
P（2，0），|PA|•|PB|=
2
|x1-2|+
2
|x2-2|=
2
|x1-x2|=
2
(x1+x2)2-4x 1x2
=
2
1152
72
=
48
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了參數(shù)方程化為普通方程的方法，以及利用根與系數(shù)的關(guān)系解決弦長問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1+sinx
1-sinx
的值域?yàn)?div id="bku9r2p" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
3x+y-6=0
x2+y2-2y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，1），在拋物線y2=2x上找一點(diǎn)P，使得|PF|+|PA|取最小值（F為拋物線的焦點(diǎn)），此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到直線3x-4y-1=0的距離為2的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+1開口向上，滿足f（f（1））=f（3），則-2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖1中以陰影部分（含邊界）的點(diǎn)為元素所組成的集合用描述法表示為{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}，則圖2中以陰影部分（不含外邊界但包含坐標(biāo)軸）的點(diǎn)為元素所組成的集合：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax+1在（0，1）上存在x0，使得f（x0）=0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1-tanα
1+tanα
=2，則tan（α+
π
4
）的值是
 
．

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