已知
1-tanα
1+tanα
=2，則tan（α+
π
4
）的值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知與所求聯(lián)系，所求為
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
即為已知的倒數(shù)．
解答： 解：因?yàn)?span id="jy7ecws" class="MathJye">
1-tanα
1+tanα
=2，所以
1+tanα
1-tanα
=
1
2
，
所以tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
1
2
；
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和的正確公式，關(guān)鍵明確
π
4
的正切值為1，將已知正確變形得到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設(shè)P（2，0），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＜0），g（x）=2lnx+bx，且函數(shù)g（x）在x=1處的切線斜率為2．
（1）若對(duì)[1，+∞）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得對(duì)[e，3]內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2、…xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk）≤16g（xk）成立；
（3）求證：ln（2n+1）＜
n
2
+
n
i=1
6i+1
4i2-1
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2014≤x≤2015}，N={x|x＜a，a∈Z}，若“x∈M”是“x∈N”的充分而不必要條件．
（1）求整數(shù)a的最小值；
（2）在（1）的條件下，寫出命題“若x+2014≤a，則
1
x-1
≥a-2015”的否命題，并判斷否命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取兩個(gè)數(shù)，欲使取到的一個(gè)數(shù)大于k，另一個(gè)數(shù)小于k（其中k∈{5，6，7，8，9}）的概率是
2
5
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到兩定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為4的點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A、橢圓B、線段
C、圓D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐O-ABC中，OA=OB=OC=2，且∠BOC=45°，則三棱錐O-ABC體積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記滿足如下三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為l型函數(shù)：
①對(duì)任意a，b屬于R，都有g(shù)（a+b）=g（a）g（b）；
②對(duì)任意x屬于R，g（x）＞0；
③對(duì)任意x＞0，g（x）＞1．
已知函數(shù)y=g（x）為l型函數(shù)．
（1）求 g（x）•g（-x）的值；
（2）證明當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案