【題目】在平面直角坐標系中,點,直線與動直線的交點為,線段的中垂線與動直線的交點為.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過動點作曲線的兩條切線,切點分別為, ,求證: 的大小為定值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+r.
(1)求實數(shù)r的值和{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1﹣bn=log2an+1 , 求bn .
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=0,nan+1=Sn+n(n+1).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;
(3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額.
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【題目】已知函數(shù), .
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)設函數(shù), .若函數(shù)的最小值是,求的值;
(3)若函數(shù), 的定義域都是,對于函數(shù)的圖象上的任意一點,在函數(shù)的圖象上都存在一點,使得,其中是自然對數(shù)的底數(shù), 為坐標原點.求的取值范圍.
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面是邊長是1的正方形,側(cè)棱PA與底面成45°的角,M,N,分別是AB,PC的中點;
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求四棱錐P﹣ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起并連接AC形成三棱錐C﹣ABD,其正視圖、俯視圖均為等腰直角三角形(如圖所示),則三棱錐C﹣ABD的表面積為 .
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