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【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數據：
如果y與x之間具有線性相關關系．

（1）作出這些數據的散點圖；
（2）求這些數據的線性回歸方程；
（3）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額．

【答案】
（1）解：把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，如圖


（2）解： = =5， = =50，

yi=1390， =145，

=7，

=15，

∴線性回歸方程為 =7x+15


（3）解：當x=9時， =78．

即當廣告費支出為9百萬元時，銷售額為78百萬元


【解析】（1）把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，（2）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．（3）把所給的廣告費支出為9百萬元時，代入線性回歸方程，做出對應的銷售額，這是一個預報值，與真實值之間有一個誤差．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，有一壁畫，最高點A處離地面AO=4m，最低點B處離地面BO=2m，觀賞它的C點在過墻角O點與地面成30°角的射線上．

（1）設點C到墻的距離為x，當x= m時，求tanθ的值；
（2）問C點離墻多遠時，視角θ最大？

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【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示．
（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點A為所在線段中點，點B為頂點，求在幾何體側面上從點A到點B的最短路徑的長．

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【題目】若正項數列{an}滿足： =an+1﹣an（a∈N*），則稱此數列為“比差等數列”．
（1）請寫出一個“比差等數列”的前3項的值；
（2）設數列{an}是一個“比差等數列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數列{an}的前n項和為Sn ， 求證：對于任意n∈N*，都有Sn＞ ．

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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中，點，直線與動直線的交點為，線段的中垂線與動直線的交點為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過動點作曲線的兩條切線，切點分別為， ，求證： 的大小為定值．

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【題目】已知兩個無窮數列和的前項和分別為， ， ， ，對任意的，都有．

（1）求數列的通項公式；

（2）若 為等差數列，對任意的，都有．證明： ；

（3）若 為等比數列， ， ，求滿足 的值．

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【題目】已知三棱錐A﹣BCD的各個棱長都相等，E，F分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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【題目】已知拋物線的方程為： ，過點的一條直線與拋物線交于兩點，若拋物線在兩點的切線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設直線的斜率存在，取為，取直線的斜率為，請驗證是否為定值？若是，計算出該值；若不是，請說明理由.

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