17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S12＜0，S13＞0，則Sn的最小值為（　�。�
A．S5B．S6C．S7D．S8

分析 S12＜0，S13＞0，利用等差數(shù)列的求和公式與性質(zhì)可得：$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=6（a6+a7）＜0，$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7＞0，即可得出．

解答 解：∵S12＜0，S13＞0，∴$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=6（a6+a7）＜0，$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7＞0，
∴a6＜0，a7＞0，
則Sn的最小值為S6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式與求和公式、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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7．已知集合A={x|x 2+（2+a）x+1=0}，B={x∈R|x＞0}，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∩B=∅？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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8．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若a=2，cosA=$\frac{1}{3}$，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{3}$

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，則f（f（-2））的值為-4．

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（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，π]上的增區(qū)間．

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2．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{2π}{3}$，0）

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9．若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y2）、B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-11=0和l2：x+y-1=0上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M所在直線方程為（　�。�
A．x-y-6=0B．x+y+6=0C．x-y+6=0D．x+y-6=0

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，x-1＜xlnx；
（3）設(shè)c∈（0，1），證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1+（c-1）x＞cx．

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7．若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（2，2），則a+b的最小值等于（　　）
A．2B．3C．4D．8

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