如圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為an，則a6=　15　； =　　．


15

解：每個邊有n個點，把每個邊的點數(shù)相加得3n，這樣角上的點數(shù)被重復計算了一次，故第n個圖形的點數(shù)為3n﹣3，即an=3n﹣3∴a6=3×6﹣3=15令Sn==…

=1﹣+…=1﹣=∴=S2010=故答案為：15，．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，試比較與的大小關(guān)系．

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若不等式對于任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A．         B．      C．          D．

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在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N＋，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.其中正確命題的序號為　　.(將所有正確命題的序號填在橫線上).

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將如圖所示的三角形數(shù)陣中所有的數(shù)按從上至下、從左至右的順序排列成數(shù)列a11，a21，a22，a31，a32，…．若所得數(shù)列構(gòu)成一個等差數(shù)列，且a11=2，a33=12，則①數(shù)陣中的數(shù)aii可用i表示為　　；

②若amn+a（m+1）（n+1）=a（m+2）（n+2），則m+n的值為　　．

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數(shù)列滿足，，其中，．給出下列命題：

①，對于任意，；②，對于任意，；

③，，當（）時總有.

其中正確的命題是______.（寫出所有正確命題的序號）

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在各項均不為零的等差數(shù)列中，若，則（   ）

Ａ．         Ｂ．        Ｃ．         Ｄ．

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已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，＞0，則的值 （     ）

A．恒為正數(shù)      B．恒為負數(shù)      C．恒為0       D．可正可負

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數(shù)列的前項和，則=     ．

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