15．已知圓C1：x2+y2=4和圓C2：x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（　�。�
A．x+y=0B．x+y=2C．x-y=2D．x-y=-2

分析 由題意可得圓心C1和圓心C2，設(shè)直線l方程為y=kx+b，由對稱性可得k和b的方程組，解方程組可得．

解答 解：由題意可得圓C1圓心為（0，0），圓C2的圓心為（-2，2），
∵圓C1：x2+y2=4和圓C2：x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線l對稱，
∴點（0，0）與（-2，2）關(guān)于直線l對稱，設(shè)直線l方程為y=kx+b，
∴$\frac{2-0}{-2-0}$•k=-1且$\frac{0+2}{2}$=k•$\frac{0-2}{2}$+b，
解得k=1，b=2，故直線方程為x-y=-2，
故選：D．

點評 本題考查圓的一般方程，涉及點與直線的對稱關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．經(jīng)過兩個點M（3，-2）與N（-1，-4）且圓心在直線x+3y+1=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（$x+\frac{2}{5}$）2+（y+$\frac{1}{5}$）2=$\frac{74}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$任意兩個向量夾角的余弦值；
（2）求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow+\overrightarrow{c}）$，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，則sinA=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{k}{x}$且f（1）=2．
（1）求實數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心，研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sinπx的對稱中心，可得$f（\frac{1}{2013}）+f（\frac{2}{2013}）+…+f（\frac{4024}{2013}）+f（\frac{4025}{2013}）$=（　�。�
A．4025B．-4025C．8050D．-8050

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y-a-1=0恒過定點C，則以C為圓心，半徑為$\sqrt{5}$的圓的方程為（　�。�
A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y=0C．x2+y2+2x-4y=0D．x2+y2-2x-4y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知tanθ=2，則$\frac{1-sin2θ}{1+sin2θ}$=$\frac{1}{9}$．

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