【題目】如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形地塊開(kāi)發(fā)成公共綠地，圖中.設(shè)計(jì)時(shí)要求綠地部分（如圖中陰影部分所示）有公共綠地走道，且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道對(duì)稱的三角形（和）.現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求點(diǎn)與點(diǎn)均不重合，落在邊上且不與端點(diǎn)重合，設(shè).

（1）若，求此時(shí)公共綠地的面積；

（2）為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計(jì)時(shí)要求的長(zhǎng)度最短，求此時(shí)綠地公共走道的長(zhǎng)度.

【答案】(1)；(2).

【解析】分析：（1）由題意可得，，則；

（2）由題意可得 ，由正弦定理有 ，記，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得時(shí)，取最大，最短，則此時(shí).

詳解：（1）由圖得： ∴，

又 ∴ ∴，

∴；

（2）由圖得：且 ，

∴ ，

在中，由正弦定理可得: ，

∴ ，

記

，

又 ，∴ ，

∴時(shí)，取最大，最短，則此時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1，4]上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某跳水運(yùn)動(dòng)員在一次跳水訓(xùn)練時(shí)的跳水曲線為如圖所示拋物線的一段．已知跳水板長(zhǎng)為，跳水板距水面的高為．為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線應(yīng)在離起跳點(diǎn)處水平距時(shí)達(dá)到距水面最大高度，規(guī)定：以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時(shí)，求跳水曲線所在的拋物線方程；

（2）若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域內(nèi)入水時(shí)才能達(dá)到比較好的訓(xùn)練效果，求此時(shí)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)，面OEF與面BCC1B1相交于m，面OD1E與面BCC1B1相交于n，則直線m，n的夾角為（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列{ }，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N* ， 則滿足條件的最小q的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；若存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列說(shuō)法：

①集合與集合是相等集合；

②不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù)；

③若，且f(1)=2,則；

④對(duì)于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

⑤對(duì)于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確說(shuō)法是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的圓O經(jīng)過(guò)圓與圓的交點(diǎn)，A、B是圓O與y軸的交點(diǎn)，P為直線y=4上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M、N.

(1)求圓O的方程；

(2)求證：直線MN過(guò)定點(diǎn).

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