不查表求值:cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°.
原式=
1
2
[cos120°+cos(-40°)+cos240°+cos(-80°)+cos200°+cos120°]
=
1
2
(-cos60°+cos40°-cos60°+cos80°-cos20°-cos60°)
=
1
2
[-
3
2
+cos(60°-20°)+cos(60°+20°)-cos20°]
=
1
2
[-
3
2
+cos60°cos20°+sin60°sin20°+cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos20°]
=
1
2
[-
3
2
+cos20°-cos20°]
=-
3
4
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