已知三棱錐OABC,A,B,C三點(diǎn)均在球心為O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱錐OABC的體積為,則球O的表面積是(　　)

(A)64π (B)16π (C)π (D)544π


A解析:△ABC的面積是,由余弦定理得AC=.

設(shè)球心O到平面ABC的距離為h,

則××h=,

所以h=.

△ABC外接圓的直徑2r==2,

所以r=1.

球的半徑R==4,

故所求的球O的表面積是4π×42=64π.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若變量滿足約束條件，則的最大值是（    ）

A、12         B、26         C、28         D、33

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已知f(x)＝x＋－2(x＜0)，則f(x)有 (　　)

A．最大值為0                        B．最小值為0

C．最大值為－4                      D．最小值為－4

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已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形,其正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為　　　　. 

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一圓柱被從頂部斜切掉兩塊,剩下部分幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其中正視圖中的四邊形是邊長為2的正方形,則此幾何體的側(cè)視圖的面積為(　　)

(A)1

(B)2

(C)4

(D)8

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若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于　　　　cm3. 

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已知正四面體的俯視圖如圖所示,其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形,則這個(gè)正四面體的表面積為　　　　,體積為　　　　. 

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若平面α∥平面β,點(diǎn)A,C∈α,B,D∈β,則直線AC∥BD的充要條件是(　　)

(A)AB∥CD       (B)AD∥CB

(C)AB與CD相交  (D)A,B,C,D共面

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已知各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCDA′B′C′D′.設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點(diǎn),且BN∶

NC′=3∶1,設(shè)=α+β+γ,試求α,β,γ之值.

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