已知函數(shù)f（x）=x2+lnx．求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），根據(jù)f′（x）在[1，e]上的符號，容易得到函數(shù)f（x）在[1，e]上為增函數(shù)，這樣即可求得f（x）的最大值和最小值了．
解答： 解：f′（x）=2x+
1
x
；
x∈[1，e]時，f′（x）＞0；
∴函數(shù)f（x）在[1，e]上為增函數(shù)；
∴f（x）的最大值是f（e）=e2+1，f（x）的最小值為1．
點評：考查根據(jù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，及單調(diào)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二面角α-l-β的一個面α內(nèi)有一條直線AB，若AB與棱l的夾角為45°，AB與平面β所成的角為30°，則此二面角的大小是（　　）
A、30°
B、30°或150°
C、45°
D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x2
+lnx，則（　�。�
A、x=2為f（x）的極大值點
B、x=2為f（x）的極小值點
C、x=
1
2
為f（x）的極大值點
D、x=
1
2
為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1，有一動點在此長方體內(nèi)隨機運動，則此動點在三棱錐A-A1BD內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）討論函數(shù)h（x）=
f(x)
x
的單調(diào)性；
（2）如果對任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象上一點P（1，0），且在點P處的切線與直線3x+y=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]（0＜t＜3）上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，過點A（2，0）作弦PA⊥QA，P、Q均在橢圓上，試問直線PQ是否經(jīng)過一定點？若過定點，求出該定點坐標；若不過定點，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督總局對某工廠生產(chǎn)的六年、九年、十二年三種被懷疑有問題的白酒進行甲醇和塑化劑含量檢測，測試過程相互獨立，其中通過甲醇含量檢測的概率分別為
1
3
，
1
3
，
1
2
，通過塑化劑含量檢測的概率分別為
3
5
，
1
3
，
1
3
，兩項檢測均通過的白酒則認為其達標．
（1）求三種白酒僅有一種達標的概率；
（2）檢測后不達標的白酒將停產(chǎn)整改，求停產(chǎn)整改的白酒種數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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