設函數(shù)f（x）=
2
x2
+lnx，則（　　）
A、x=2為f（x）的極大值點
B、x=2為f（x）的極小值點
C、x=
1
2
為f（x）的極大值點
D、x=
1
2
為f（x）的極小值點
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由已知得函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f′(x)=-
4
x3
+
1
x
=-
x2-4
x3
，由f′（x）=0，得x=2，由此利用導數(shù)性質推導出x=2為f（x）的極小值點．
解答： 解：∵f（x）=
2
x2
+lnx，
∴函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），
∴f′(x)=-
4
x3
+
1
x
=
x2-4
x3
，
由f′（x）=0，得x=2或x=-2（舍），
當x∈（0，2）時，f′（x）＜0；當x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，
∴f（x）的減區(qū)間為（0，2），增區(qū)間為（2，+∞），
∴x=2為f（x）的極小值點，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)、導數(shù)等基本知識．考查運算求解能力及化歸思想、函數(shù)方程思想、分類討論思想的合理運用，注意導數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
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（理科）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分，如圖所示，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種，且相鄰部分不能栽種同一種顏色的花，則不同的栽種方法種數(shù)為（　�。�
A、120B、360
C、480D、540

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若f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+α），且f（2012）=3，則f（2013）=（　�。�
A、4B、-3C、3D、-4

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若A點坐標為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，點P是橢圓上的動點，則|PA|+|PF1|的最小值為（　　）
A、2+
17
B、5+
5
C、6+
2
D、6-
2

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已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，下面四個圖象中y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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已知函數(shù)f（x）=2x2-kx-8在[2，5]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k≤8
B、k≥20
C、k≤8或k≥20
D、4≤k≤20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2α=
4
3
，α∈（-
π
2
，0），則
cos2α
cos(
π
4
+α)sin(
π
4
-α)
的值為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx．求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a∈R），已知曲線y=f（x）在點M（-1，f（-1））處的切線方程是y=4x+3．
（Ⅰ）求a，b的值；并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最值．

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