數(shù)列{an}中，Sn=n2，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2可以求得a2，a3，a3，再利用余弦定理即可求得該三角形最大角．
解答： 解：由Sn=n2得a2=S2-S1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作為三角形的三邊能構(gòu)成三角形，
∴可設(shè)該三角形三邊為3，5，7，令該三角形最大角為θ，
則cosθ=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理，解題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得三角形三邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，△ABC的面積S滿足S=
3
2
bccoaA．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若S=2
3
，a=2
3
，求△ABC的周長(zhǎng)l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，方向向量為(1，
3
)的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）等腰直角△ABC的一條直角邊長(zhǎng)為4，若將該三角形繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是V，則V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的三棱柱中，點(diǎn)A、BB1的中點(diǎn)M以及B1C1的中點(diǎn)N所確定的平面把三棱柱切割成體積不相等的兩部分，則小部分的體積與大部分的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)大正方形平均分成9個(gè)小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，則P（A|B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（2，0）的直線把圓x2+y2≤1（區(qū)域）分成兩部分（弓形），它們所包含的最大圓的直徑之比是1：2，則此直線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+2ax-4≥2x2+4x的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，2]
C、（-2，2]
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、（-1，
1
2
）
C、（
1
2
，2）
D、（-1，2）

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