Question

12．（1）已知集合A={a-2，a²-2，12}，且-1∈A，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知全集U={2，3，a²-2a-3}，A={b，2}，∁_UA={5}，求a、b的值．

Answer 1

分析 （1）由已知可得a-2=-1，或a²-2=-1，結(jié)合集合元素的互異性，分類討論，可得實(shí)數(shù)a的值；
（2）由已知可得a²-2a-3=5，且b=3，解得答案．

解答 解：（1）∵集合A={a-2，a²-2，12}，且-1∈A，
∴a-2=-1，或a²-2=-1，
當(dāng)a-2=-1時(shí)，a=1，此時(shí)a²-2=-1，不滿足集合元素的互異性；
當(dāng)a²-2=-1時(shí)，a=1（舍去），或a=-1，此時(shí)A={-3，-1，12}滿足要求，
綜上所述a=-1；
（2）∵全集U={2，3，a²-2a-3}，A={b，2}，∁_UA={5}，
∴a²-2a-3=5，且b=3，
解得：a=-2，或a=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合的關(guān)系，集合的運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．