20．用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0 （a，b為實數(shù)）”，其反設(shè)為a，b不全為0．

分析 把要證的結(jié)論否定之后，即得所求的反設(shè)．

解答 解：用反證法證明命題的真假，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，
所以用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0 （a，b為實數(shù)）”，其反設(shè)為a，b不全為0，
故答案為：a，b不全為0．

點評 解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，不需要一一否定，只需否定其一即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=1和x=-$\frac{2}{3}$都取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）當x∈[-1，2]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角坐標平面xOy內(nèi)已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM交x軸于點M，使得$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0，延長MP到點N，使得|$\overrightarrow{PM}$|=|$\overrightarrow{PN}$|
（1）當|$\overrightarrow{OP}$|=1時，求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$；
（2）求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)正方體的所有棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．πa2B．2πa2C．3πa2D．12πa2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．不等式-x2-x+2＜0的解集為（　　）
A．{x|x＜-2或 x＞1 }B．{x|-2＜x＜1 }C．{x|x＜-1 或x＞2 }D．{x|-1＜x＜2 }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖4，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，延長BC至D，使C為BD的中點．
（1）求證：平面AC1D⊥平面AA1B；
（2）若AC=2，AA1=4，求二面角C1-AD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若$A{B_1}=\sqrt{6}$，求二面角C-AB1-A1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=4，AB=4$\sqrt{3}$，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=2．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2$\sqrt{2}$，∠PDC=120°，點E為線段PC的中點，點F在線段AB上．
（Ⅰ）若AF=$\frac{1}{2}$，求證：CD⊥EF；
（Ⅱ）設(shè)平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點F的位置，使得cosθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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