8．設(shè)正方體的所有棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．πa2B．2πa2C．3πa2D．12πa2

分析 正方體的對角線就是球的直徑，求出后，即可求出球的表面積．

解答 解：正方體的對角線就是球的直徑，2R=$\sqrt{3}$a⇒R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a⇒S=4πR2=3πa2．
故選：C．

點評 本題考查球的表面積，考查學生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義：使乘積a1•a2•a3…ak為正整數(shù)的k（k∈N*）叫做“期盼數(shù)”，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有的“期盼數(shù)”的和為（　�。�
A．2036B．4076C．4072D．2026

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．曲線y=x+$\frac{1}{3}$x3在點（1，$\frac{4}{3}$）處的切線和坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△OAB的頂點坐標為O（0，0），A（1，3），B（6，-2），又點P（-2，1），點Q是邊AB上一點，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AP}$=-10．
（1）求點Q的坐標；
（2）若R為線段OQ（含端點）上的一個動點，試求（$\overrightarrow{RO}$+$\overrightarrow{RP}$）•（$\overrightarrow{RA}$+$\overrightarrow{RB}$）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知tan（α-π）=$\frac{3}{4}$，化簡計算：sin2α+2cos2α=$\frac{56}{25}$（填數(shù)值）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=tan（cosx），下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．定義域是[-1，1]B．f（x）是奇函數(shù)
C．值域是[-tan1，tan1]D．在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0 （a，b為實數(shù)）”，其反設(shè)為a，b不全為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知某幾何體如圖所示，若四邊形ADMN為矩形，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，平面ADNM⊥平面ABCD，E為AB中點，AD=2，AM=1．
（1）求證：AN∥平面MEC；
（2）在線段AM上是否存在點P，使二面角P-EC-D的大小為$\frac{π}{6}$？若存在，求出線段AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知不等式x2-2x+5-2a≥0
（Ⅰ）若不等式對于任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實數(shù)a∈[4，6]使得該不等式成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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