2．函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），x∈R，且當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=x3-x2-4x+4，則方程f（x）=0的所有實(shí)數(shù)根之和為（　�。�
A．2B．3C．4D．1

分析 因式分解得f（x）=x3-x2-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2），從而結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性解出所有根，從而解得．

解答 解：當(dāng)x≤1時(shí)，
f（x）=x3-x2-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2）=0，
∴x=1或x=-2，
∵f（x）=f（2-x），
∴f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，
∴4也是方程f（x）=0的解；
1+（-2）+4=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了高次方程的解法及函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知某物體的溫度θ（單位：攝氏度）隨時(shí)間t（單位：分鐘）的變化規(guī)律：θ=m•2t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求經(jīng)過多少時(shí)間，物體的溫度為5攝氏度；
（2）若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．直線（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0，恒過定點(diǎn)（-1，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，若C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：
①與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B（-1，-1）連線斜率互為相反數(shù)；
②x+y＜$\frac{5}{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（2）若存在直線m與C1和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）均相切于同一點(diǎn)，求橢圓C2離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若非零向量$\vec a$與向量$\vec b$的夾角為鈍角，$|{\vec b}|=2$，且當(dāng)t=-2時(shí)，$|{\vec b-t\vec a}|$（t∈R）取最小值$\frac{6}{5}$，則$\vec a•（{\vec b-\vec a}）$等于（　　）
A．$-\frac{48}{25}$B．-2C．$-\frac{11}{5}$D．$\frac{9}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}（n∈{N^*}），{a_1}=0$，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，cn=Sn-2n+2ln（n+1）
（1）令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$，證明：對(duì)任意正整數(shù)n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
（2）證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．計(jì)算：（log62）•（log618）+（log63）2 的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若f（x）=-x2+2ax與g（x）=$\frac{a}{x+1}$在區(qū)間（1，+∞）上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案