已知命題P：|x-1|＜m（m＞0），q：x2-x-6≤0；，若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍問題，結合二者的關系得出關于字母m的不等式，從而求解出m的取值范圍．
解答：解：由p得：|x-1|＜m?-m＜x-1＜m?1-m＜x＜1+m．　…（3分）
由q得：x2-x-6≤0?（x+2）（x-3）≤0?-2≤x≤3，…（6分）
因為￢p是￢q的必要而不充分條件，所以p是q的充分不必要條件，…（8分）
所以
1-m≥-2
1+m≤3
m＞0
（等號不能同時取到） …（11分）
解得0＜m≤2，就是所求的實數(shù)m的取值范圍．   …（12分）
點評：本題考查絕對值不等式、一元二次不等式的解法，考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時為假命題，則滿足條件的x為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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