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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓E:(a>b>0)的焦點(diǎn)到直線x-3y=0的距離為,離心率為;拋物線G:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合;斜率為k的直線l過G的焦點(diǎn),與E交于A,B,與G交于C,D.
(1)求橢圓E及拋物線G的方程;
(2)是否存在常數(shù)λ,使為常數(shù),若存在,求出λ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都是4,是的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段上,且不與點(diǎn)、重合.
(1)若,求平面與平面的夾角的余值;
(2)求點(diǎn)到直線距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,0) B. C.(0,1) D.(0,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)的圖像在點(diǎn)P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a,b的值;(2)證明:對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓內(nèi)切于正方形,任取圓上一點(diǎn),若,則是的等差中項(xiàng),現(xiàn)有一橢圓內(nèi)切于矩形,任取橢圓上一點(diǎn),若,則的等差中項(xiàng)為( )
A. B. C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表:若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系,則其關(guān)系式最接近的是( )
氣溫/℃ | 18 | 13 | 10 | 4 | ﹣1 |
杯數(shù) | 24 | 34 | 39 | 51 | 63 |
| A. | y=x+6 | B. | y=x+42 | C. | y=﹣3x+78 | D. | y=﹣2x+60 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(R)是奇函數(shù),其部分圖象如圖所示,則在上與函數(shù)的單調(diào)性相同的是
A. B. C. D.
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