lim
n→∞
1+2+…+n
2n2-n+1
=
 
．
分析：由1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
可把
lim
n→∞
1+2+…+n
2n2-n+1
轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
n2+n
4n2-2n+2
，由此可得
lim
n→∞
1+2+…+n
2n2-n+1
的函數(shù)值．
解答：解：
lim
n→∞
1+2+…+n
2n2-n+1
=
lim
n→∞
n(n+1)
2
2n2-n+1
=
lim
n→∞
n2+n
4n2-2n+2
=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=（　　）
A、2
B、4
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
(
1+2+22+…+2n-1
2n
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）
lim
n→∞
(
1+2+…+n
n+2
-
n
2
)?
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•重慶二模）若|a|＜2，則
lim
n→∞
1+2+4+…+2n
2n+an
=
2
2
．

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