為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)。          

（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；

（2）記為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解:記第名學(xué)生選擇的科目屬于文學(xué)、藝術(shù)、競賽分別為事件，i=1，2，3.由題意知相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨(dú)立，且，，.

（2分）

（1）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率為：

P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6= （8分）

(2) 設(shè)3名學(xué)生中選擇的科目屬于藝術(shù)的人數(shù)為，由已知，-B（3，，且=3-.

所以P（=0）=P（=3）,

 P（=1）=P（=2）,

P（=2）=P（=1）,

P（=3）=P（=0）            （14分）

故的分布是

0

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望E=  （16分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為適應(yīng)新課改，切實減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，某地區(qū)抽取了高三年級文科生300人在數(shù)學(xué)選修1-1、1-2、4-1選課方面進(jìn)行改革，由學(xué)生從三冊中自由選擇1冊（不可多選，也不可不選）進(jìn)行選修，選課情況如下表：
1-1 1-2 4-1
男生 75 a 40
女生 b 50 30
（I）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法從這300人中抽取了30人，若統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)選擇1-2有10人，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a，b的值；
（II）因某種原因，要求48≤a≤56，計算a＞b的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的
1
2
、
1
4
、
1
4
，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)．
（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；
（2）記ξ為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)．
（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；
（2）記ξ為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的
1
2
、
1
4
、
1
4
，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立2從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)．
（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；
（2）記ξ為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案