【題目】已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的值域；

（3）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到f（﹣x）=﹣f（x），求出a的值即可；

（2）將f（x）變形，解關于y的不等式，求出f（x）的值域即可；

（3）結合圖象求出m的范圍即可；

（4）令2x=u，x∈（0，1]u∈（1，2]，得到u∈（1，2]時，u2﹣（t+1）u+t﹣2≤0恒成立，求出t的范圍即可．

試題解析：

（1）∵是定義在上的奇函數(shù)，即恒成立，∴.

即，解得.

（2）由（1）知，

記，即，∴，由知，

∴，即的值域為

（3）原不等式，即為.即.

設，∵，∴，∵時， 恒成立，

∴時， 恒成立，

∴，∴解得.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過點P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經(jīng)過定點請求出定點的坐標，如果不經(jīng)過定點，請說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是矩形， ， 分別是， 中點， ， ．

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（Ⅱ）求證： 平面．

（Ⅲ）求證：平面平面．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求的值；

（2）求的值.

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（Ⅱ）求證： ≤ ．

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【題目】已知函數(shù)．

（I）如果在處取得極值，求的值．

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（III）當時，過點存在函數(shù)曲線的切線，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．

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