【題目】已知數(shù)列滿足， ．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，即證明（常數(shù)），根據(jù)代入即可證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，可知，，當(dāng)時(shí)，，所以求的和時(shí)，可先分時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，最后驗(yàn)證是否成立.

試題解析：（1）∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

∵，∴．．．．．．．．．．．．．3分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∴是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）由（1），可知，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

當(dāng)時(shí)， ，∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

當(dāng)時(shí)， ，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

……………………………11分

又當(dāng)時(shí)，上式也滿足．

∴當(dāng)時(shí)， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的值域；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ + ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0， ]，f（4α+ π）=﹣ ，f（4β﹣ π）= ，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n；
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球．若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：|1﹣ |≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)定義在上，其導(dǎo)函數(shù)為且，當(dāng)時(shí)， ，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案