已知點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），若F為雙曲線x2-y2=1的右焦點(diǎn)，P是該雙曲線上且在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
FP
的取值范圍為（　�。�
A、（
2
-1，1）
B、（
2
-1，
2
）
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：用坐標(biāo)表示出
OA
•
FP
，利用直線過(guò)（1，0）時(shí)，t=
2
-1，直線為漸近線y=x時(shí)，t=
2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P（x，y），則
∵F（
2
，0），
∴
OA
•
FP
=（-1，1）•（x-
2
，y）=-x+y+
2
，
令t=-x+y+
2
，則y=x+t-
2
是與漸近線平行的直線，
直線過(guò)（1，0）時(shí)，t=
2
-1，直線為漸近線y=x時(shí)，t=
2
，
∵P是該雙曲線上且在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，
∴
2
-1＜t＜
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查向量的數(shù)量積公式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)22010是m位整數(shù)，52010是n位整數(shù)，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果a1=1，且an+1=
1
2
an，則a3等于（　�。�
A、4
B、
3
2
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
5
cos（ωx+φ），g（x）=
5
sin（ωx+φ）對(duì)任意x∈R都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則g（
π
3
）的值為（　�。�
A、
5
B、-
5
C、±
5
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=
9-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∪B=（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|x≥-3}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2，2），tanα=（　�。�
A、1
B、
2
2
C、-1
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=
kπ
2
+
1
4
π，k∈Z}，B={x|x=
kπ
4
+
1
2
π，k∈Z}，則（　�。�
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AD1F⊥平面ADE；
（Ⅱ）求直線EF與AD1F所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案