己知P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的定義可得 m+n=2a=4①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m2+n2=12②，由①②可得m•n的值，利用△F1PF2的面積是
1
2
m•n求得結(jié)果．
解答： 解：由橢圓的方程可得 a=2，b=1，c=
3
，令|F1P|=m、|PF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=4①，
Rt△F1PF2 中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=12②，由①②可得mn=2，
∴△F1PF2的面積是
1
2
m•n=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查橢圓的定義，考查勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x上，定點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）-2sinx的定義域，則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），若F為雙曲線x2-y2=1的右焦點(diǎn)，P是該雙曲線上且在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
FP
的取值范圍為（　�。�
A、（
2
-1，1）
B、（
2
-1，
2
）
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2
3
，高為4．則底面A1B1C1的中心P到平面A1BC的距離為（　�。�
A、
12
5
B、
4
5
C、
6
5
D、
8
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bcosx，（a，b∈R），若f′（-1）=2，則f′（1）=（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（3，m），且cosα=
3
5
，則m=（　�。�
A、4B、-4C、±4D、±5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=±
9
2
，長軸長為6的橢圓方程為（　　）
A、
x2
81
+
y2
77
=1
B、
x2
9
+
y2
5
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1
D、
x2
3
+
y2
5
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•log
1
2
an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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