18．已知條件p：f（x）=x2+mx+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，條件q：m≥-$\frac{4}{3}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸以及單調(diào)區(qū)間，推出條件p中m的范圍，然后判斷充要條件即可．

解答 解：因?yàn)闂l件p：f（x）=x2+mx+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，
所以$-\frac{m}{2}≤\frac{1}{2}$，可得m≥-1．
條件q：m≥-$\frac{4}{3}$，則p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，充要條件的判斷，注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的區(qū)別．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知各項(xiàng)均為不同正數(shù)的等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn
（1）若任意三個(gè)互不相等的正整數(shù)p，q，r成等差數(shù)列
①求證：$\frac{1}{{a}_{p}}$+$\frac{1}{{a}_{r}}$＞$\frac{2}{{a}_{q}}$
②求證：$\frac{1}{{S}_{p}}$+$\frac{1}{{S}_{r}}$＞$\frac{2}{{S}_{q}}$
（2）設(shè)bn=ln$\root{n}{{a}_{1}•{a}_{2}…{a}_{n}}$，求證：不存在實(shí)數(shù)c，使得對(duì)任意三個(gè)互不相等的正整數(shù)i，j，k都有：（i-j）bk+（j-k）bj+（k-i）bi=c成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．從集合{1，2，3，4，5，6}中任取兩個(gè)數(shù)，欲使取到的一個(gè)數(shù)大于k，另一個(gè)數(shù)小于k（其中k∈A）的概率是$\frac{2}{5}$，則k=3或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（1-x）（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）（x＞0）\end{array}$，則f（3）+f（-1）=（　　）
A．-3B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若關(guān)于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{2}$）n≥0，當(dāng)x∈（-∞，λ]時(shí)對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（　�。�
A．3B．$\frac{13}{2}$C．12D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a=40.3，b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=30.75，這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若直線l交拋物線C：y2=2px（p＞0）于兩不同點(diǎn)A，B，且|AB|=3p，則線段AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{p}{2}$B．pC．$\frac{3p}{2}$D．2p

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