設(shè)函數(shù)f(x)=2x-(
12
)x，判斷f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定義給予證明．
分析：利用奇函數(shù)的定義即可判斷證明．
解答：解：函數(shù)f(x)=2x-(
1
2
)x為奇函數(shù)，下面證明之：
函數(shù)f（x）的定義域為R，
∵f（-x）=2-x-(
1
2
)-x=(
1
2
)x-2x=-[2x-(
1
2
)x]=-f（x）
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷證明，關(guān)于函數(shù)奇偶性的判斷，要特別注意其定義域必須關(guān)于原點對稱．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點A0表示原點，點An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�

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