Question

某個(gè)病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來(lái)的2倍，且知病毒的繁衍規(guī)律為y=e^kt，其中k為常數(shù)，t表示時(shí)間（單位：小時(shí)），y表示病毒個(gè)數(shù)，則k=

 

，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，1個(gè)病毒能繁殖為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得，在函數(shù)y=e^kt中，當(dāng)t=1時(shí)，y=4，從而可求k，然后利用所求函數(shù)解析式可求當(dāng)t=5時(shí)的函數(shù)值

解答： 解：∵某個(gè)病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來(lái)的2倍，
∴在函數(shù)y=e^kt中，當(dāng)t=1時(shí)，y=4
∴4=e^k，即k=ln4，
當(dāng)a=5時(shí)，e^kt=e^5ln4=4⁵=1024，
故答案為：ln4，1024

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)在求解函數(shù)值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出函數(shù)解析式