若sinα=2cosα，則
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=
 
．
考點(diǎn)：二階行列式的定義
專題：三角函數(shù)的求值,矩陣和變換
分析：由已知得cos2α=
1
5
，
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=cos2α-sin2α=2cos2α-1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵sinα=2cosα，
∴sin2α+cos2α=5cos2α=1，
∴cos2α=
1
5
，
∴
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=cos2α-sin2α
=2cos2α-1
=
2
5
-1
=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
．
點(diǎn)評：本題考查二階行列式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1的單調(diào)減區(qū)間為（0，2）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，不等式mf′（x）+9m＞x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)A（3，0）的直線l與C：（x-1）2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的三角方程sin（x+
π
4
）-sin2x=a有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面積邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m．
（1）若m=1，求異面直線AP與BD1所成的余弦值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使直線AP與平面AB1D1所成的正弦值是
1
3
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，CM與BD相交于點(diǎn)N，若
BN
=λ
BD
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
e1
，
e2
的夾角為120°，則|2
e1
-
e2
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，
xk=xk-1+1-5[T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
)]
yk=yk-1+T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
)
，T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為
 
；第2013棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為
 
．

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