2．函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sinx，由周期公式可得

解答 解：f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$=$\frac{2sinxcosx}{cosx}$=2sinx，
∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π，
故答案為：2π

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及二倍角公式和三角函數(shù)的周期，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a=2-sin1，b=-$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{12}$，c=-$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{8}$，則（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡求值
（1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）2n+1，n∈N*．
（1）求a3的值；
（2）若對n∈N*，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式bn和前n項和Tn；
（3）令c1=b1，cn=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$）bn（n≥2）證明：數(shù)列{cn}的前n項和Sn滿足Sn＜2+2lnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F的直線和拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示．
（1）若A，B的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求：y1y2=-p2；
（2）若直線AO與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，求證：BC∥x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)重合，且在第一象限的交點(diǎn)為M，MF直于x軸，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$+2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知α為第二象限角，且tanα=-$\sqrt{15}$，求$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα的值．

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同步練習(xí)冊答案